💡 이 실습의 목표: MATLAB을 처음 사용하는 학생이 주파수 영역 모델링(Chapter 2)의 핵심 개념을 코드로 직접 확인하며 익힌다.

1. MATLAB 기초 & 심볼릭 연산

MATLAB을 처음 쓴다면 여기서 시작하세요. 명령창(Command Window)에 아래 코드를 한 줄씩 입력해 보세요.

1.1 기본 변수 및 연산

% 기본 연산
a = 3;
b = 5;
c = a + b       % 덧셈
d = a * b       % 곱셈
e = a^2         % 제곱

% 벡터 만들기
t = 0:0.01:10;  % 0부터 10까지 0.01 간격

% 행렬
A = [1 2; 3 4]
inv(A)          % 역행렬

1.2 Symbolic Math Toolbox 시작하기

전달함수를 수식으로 다루려면 심볼릭 변수를 선언해야 합니다.

% 심볼릭 변수 선언
syms s M K fv

% 수식 정의
numerator   = 1;
denominator = M*s^2 + fv*s + K;

G = numerator / denominator

⚠️ 주의: syms로 선언한 변수는 숫자가 아닌 **기호(symbol)**입니다. 수치 계산이 아닌 수식 조작에 사용됩니다.

2. 라플라스 변환 & 전달함수 도출

2.1 미분방정식 → 전달함수

시스템: 질량(M)-스프링(K)-댐퍼(fv) 직렬 연결

운동 방정식: $M\ddot{x} + f_v\dot{x} + Kx = f(t)$

라플라스 변환(초기조건 0 가정): $(Ms^2 + f_v s + K)X(s) = F(s)$

syms s M K fv

% 전달함수 분모 (임피던스 합)
denom = M*s^2 + fv*s + K;

% 전달함수
G = 1 / denom;
disp('Transfer Function G(s) = X(s)/F(s):')
pretty(G)

2.2 수치값 대입 및 확인

% M=1kg, fv=2 N-s/m, K=5 N/m 로 구체적인 수치 대입
G_num = subs(G, {M, fv, K}, {1, 2, 5});
disp('G(s) with M=1, fv=2, K=5:')
pretty(G_num)